Финансовая математика

f(0) = -5 + 3 - 2 + 9 = 5 > 0

f(0,2) = -5 ∙ 1,25 + 3 ∙ 1,23 - 2 ∙ 1,22 + 9 = -1,1376 < 0

Следовательно, в качестве исходного интервала можно взять (0; 0,2). Найдём середину этого интервала i1 = 0,1 и вычислим значение функции в этой точке:

f(0,1) = -5 ∙ 1,15 + 3 ∙ 1,13 - 2 ∙ 1,12 + 9 = 2,52045 > 0

Теперь из двух интервалов (0; 0,1) и (0,1; 0,2) выберем тот, на концах которого функция принимает значение различных знаков. Этот интервал (0,1; 0,2). Повторяя этот процесс, выберем середину последнего интервала и найдём . Аналогично, новый интервал, будет (0,15; 0,2). Возьмём его середину . Тогда и новый интервал будет (0,15; 0,175). Его середина . Далее, , новый интервал (0,1625; 0,175). Решим теперь вопрос о точности вычисления и, тем самым, о прекращении указанного процесса. На концах интервала (0,1625; 0,175) функция принимает значения разных знаков, следовательно, . Кроме того, длина данного интервала равна 0,0125. Поэтому, если в качестве приближённого значения взять середину интервала, то погрешность будет меньше половины, то есть меньше 0,006 и, следовательно, меньше заданной точности . Итак,

Доходность сделки равна 17 %.