Расчет простых и сложных процентов

Капитал, отданный банкам в ссуду, возвращается в банк с процентами.

Процент -

это прибыль на отданный в ссуду капитал. Есть два пути выплаты процента, и общая величина процентных выплат будет различной:

1 путь

. Простые проценты. Заключается в ежегодной выплате начисленных процентов.

Расчет простых процентов выполняется по формуле:

П = КТС (3.1)

где, П-простой процент, руб.

К - первоначальный кредит (вклад), руб.

Т - срок кредита, год.

С-ставка процента, доли единиц.

Общая сумма выплат заемщика определяется:

= П+К=КТС+К=К (1+ТС) (3.2)

где, К-сумма кредита или амортизация долга, руб.

2 путь

. Заключается в том, что процент начисляется ежегодно, но не выплачивается в течение всего срока кредита, а присоединяются к сумме и в последующее время сами приносят доход (%), так же проценты называются сложными и рассчитываются по формуле:

t= K (1+C) t (3.3)

Пример №1

На основании данных рассчитать сумму простых и сложных процентов за пользование кредита, если фирма взяла кредит 1680 тыс. руб. на 3 года под 12% годовых.

Простые проценты:

) Ежегодная выплата процентов составит:

*0,12=201,6 тыс. руб.

) Всего за 3 года фирма выплатит:

,6*3=604,8 тыс. руб.

В конце третьего года фирма должна вернуть взятый ею кредит в сумме 1680 тыс. руб., который называется амортизацией дома. Всего банку будет выплачена сумма равная амортизации дома плюс проценты.

+604,8=2284,8 тыс. руб.

St=К (1+ТС) =1680 (1+3*0,12) =2284,8 тыс. руб.

Сложные проценты:

) В первый год будет начислено:

* 0,12 = 201,6 тыс. руб.

) Во второй год проценты будут начисляться:

(1680 + 201,6) * 0,12 = 225,79 тыс. руб.

) В третий год будет начислена сумма:

(1680 + 201,6 + 225,79) * 0,12 = 252,88 тыс. руб.

) Общая сумма выплат за 3 года составит:

+ 201,6 + 225,79+252,88 = 2360,27 тыс. руб.

St= K (1+C) t =1680 (1+0,12) 3=2360,27 тыс. руб.

Задача №1:

Сумма кредита=3520 тыс. руб. Срок кредита=3 года, Процентная ставка=13%

Простые проценты:

*0,13=457,6 тыс. руб. 457,6*3=1372,8 тыс. руб.

+1372,8=4892,8 тыс. руб. St=3520 (1+3+0,13) =14537,6 тыс. руб.

Сложные проценты:

*0,13=457,6 тыс. руб. (3520+457,6) *0,13=3579,488 тыс. руб.

(3520+457,6+3579,488) *0,13=982,421 тыс. руб.

(3520+457,6+3579,488+982,421) *0,13=1110,136 тыс. руб.

St=3520 (1+0,13) 3=5078,997 тыс. руб.